欧拉定理也叫费马小定理，在数学领域里是一个非常重要的定理。它的内容可以简化为“若a和p是正整数且p为质数，则a的p次方减a能被p整除”。互联网大佬们都在讲这个定理有多神奇，那么欧拉定理到底有什么用呢？
欧拉定理可以用于加密领域，它是RSA算法、DH密钥协商协议及其它数字签名等协议的基础，而这些都是现代网络通信的重要保障。此外，欧拉定理还用于组合数学证明中，最为著名的是欧拉公式，以及高中数学中的排列、组合、逆元等问题。
讲到这里，你可能会觉得欧拉定理太高深了，无法理解。不过，其实小学生也可以通过一些简单的例子理解欧拉定理！比如，如果有17支信封要发给3个人，每人至少发1封，那么也就是相当于把17封信分别放到3个盒子里，而此时每个盒子里最少放1封信，那么就会有14封信可以不放了。因此，可以把这14封信当做欧拉定理里的a，而把每个盒子里放到的信数（即5封信）当做欧拉定理里的p，那么根据欧拉定理，14的5次方减去14可以被5整除，也就是说把这17封信发给3个人的方式有5种。
探秘欧拉定理：揭开数学中的神秘面纱
欧拉定理是数学中非常重要且基础的一条定理，也常常用在计算机科学中。该定理为：若a与n是互质的正整数，则a^φ(n)≡1(mod n)，其中φ(n)为欧拉函数。
首先，我们来看欧拉定理的表述：
若a,m是正整数，且它们互质，那么a^φ（m）与a模m同余，即：a^φ(m)≡1 mod m。
其中，φ(m)表示与m互质的小于m的数的数目（包括1），被称为 m 的欧拉函数。φ(1)=1。
欧拉定理的含义非常重要，它能帮助我们快速、准确地计算数的幂次，以及判断数的和、差、积在模意义下的结果，具有广泛的应用。
欧拉定理被广泛应用于RSA算法、离散对数问题、数域K上的多项式、甚至物理学领域中的变换问题等等。
因此，熟练掌握和灵活应用欧拉定理，是求解数学问题的一大武器。
