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导数公式表:掌握微积分基础的必备工具

来源:羽菁知识网

微积分作为数学的重要分支,在不同领域都有着重要的应用。在微积分学习中,导数是最基础的概念之一。在这里我们提供了一份导数公式表,用于帮助大家加深对导数的理解和掌握。

导数的定义

在微积分中,函数y=f(x)在点x处的导数,表示函数曲线在该点处的切线斜率,通常用dy/dx表示。导数用来描述函数在某一点附近的变化率。如果函数的导数在某一点是正数,表示函数在该点是单调递增的;如果函数的导数在某一点是负数,表示函数在该点是单调递减的,如果导数等于零,表示函数在该点具有极值。

导数公式表

下面是常见函数的导数公式表,大家可以根据自己的需要进行查找和应用。

函数导数
常数函数:y=cdy/dx=0
幂函数:y=x^ndy/dx=nx^{n-1}
指数函数:y=a^xdy/dx=a^xlna
对数函数:y=log_axdy/dx=1/(xlna)
三角函数:y=sin xdy/dx=cos x

总结

掌握导数的概念和公式是微积分学习的重要基础。希望大家通过这份导数公式表的学习和应用,可以更好地理解和掌握导数的概念和方法。

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