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三角形重心是什么?

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三角形重心是三角形内关于三条边中线交点的位置,是三角形内一些重要的几何中心之一。

重心是通过三角形上所有点到各边的距离平方和的最小值确定的。它是三角形内到三边距离,互质的点的唯一交点,组成三角形的中位线与三角形内角中分线 的交点。详细来说,设三角形三个极点为A,B,C,重心为G,则AG、BG、CG是三角形的三条中线,且AG:BG:CG=1:1:1。

我们可以通过盘算三角形三个极点坐标的平均值获得重心坐标。设三角形三个极点坐标划分为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则重心坐标为:

(x1 x2 x3)/3, (y1 y2 y3)/3

除了作为三角形的一个重要几何中心,三角形重心在一样平常生涯中也有普遍的应用。例如,在工程设计和土木匠程中,重心是设计平衡结构和盘算物体重心的重要参数之一。

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