正弦定理（Sine Theorem）又称为正弦公式或正弦规，是初中数学中的一个重要定理，在初中数学和高中数学的教材中都有详细的介绍。
正弦定理的核心思想是，正弦值和直角三角形的对边之间存在等比关系。那么怎样证明这个定理呢？以下是证明过程：
（1）设 △ABC 为一任意三角形，以 AB 和 AC为边作两个高，垂足分别为 D 和 E。
（2）则 △ABD 和 △AEC 为两个直角三角形，根据勾股定理，可得：
AB²=AD² BD²，AC²=AE² CE²。
（3）观察上方的图形，可以发现 △ABD 和 △AEC 有一条公共边 AE，于是将上式相减，得：
AB²-AC²=AD²-BD²-AE² CE²。
（4）由于 AE 和 AD 是三角形 △ABC 的两条高，所以有：
AD² AE²=DE² 2·AE·ED=BC²。
（5）将上式带入（3），则有：
AB²-AC²=BD²-CE² BC²-2·AE·ED。
（6）又因为 △ABC 和 △ADB 以及 △AEC 与△ABC 是相似的，根据相似比例的性质，可以得出：
AB/BC=BD/AD，AC/BC=CE/AE，BD/AD=CE/AE。
（7）将上式代入（6），则有：
AB²-AC²=BC²·(BD²-CE²)/(AD·AE)。
（8）由于 BD/BC=sin(A)，CE/BC=sin(A)，AD/AB=sin(C)，AE/AC=sin(B)，因此有：
AB²-AC²=BC²·(sin²A)/(sinB·sinC)。
（9）上式即为正弦定理，证毕。
